多くの人々にとって、数学は学問である前に生活の知恵である。それは昔も同じことだった。算術は技術や商業とともに発展し、小数や対数といった新たな概念が誕生した。ケプラーは酒樽の容積を量る問題に悩み、パスカルは足し算と引き算ができる計算器を発明した。そして教育の近代化によって、「数学は生活の役に立つ」という実用性が大いに謳われるようになった。数学の芽はいつも身近なところから生まれ、やがてひとつの太い幹へと成長するのだ。下巻はルネサンスから２０世紀初頭までの歩みをたどる。

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